重婚罪是指在已经有合法配偶的情况下，再与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚，违反了我国《刑法》的相关规定，构成的一种犯罪行为。根据我国《刑法》第258条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将被处以二年以下有期徒刑或者拘役。
重婚罪的后婚可以是经过结婚登记的法律婚姻，也可以是以夫妻名义共同居住生活形成的事实婚姻。
对于事实重婚的成立，需要满足三个构成要件：一是以夫妻名义；二是公开同居生活；三是民众也认为其是夫妻。
如果只是一般的同居关系、包养关系等，不能被认定为事实婚姻。
要控告或起诉重婚罪，需要满足两个条件：以夫妻名义和共同生活。
以夫妻名义可以表现为在一些电报材料里填写了夫妻关系、提交假的结婚证等。共同生活则需要持续较长一段时间生活在一起，才能产生邻居、小区保安等证人证言。如果只是偶发性的出轨，并不能构成重婚罪。
控告或起诉重婚罪的证据包括：对外宣称夫妻的各类材料、非婚生子女的入户资料、证人证言、视频、证人证言等。需要形成完整的证据链条，才能证明实际上的重婚罪。
需要注意的是，法律上规定的重婚罪，并不是以是否跟婚外异性生了几个孩子来判定的。只有当对方与一个婚外异性长期稳定的以夫妻名义共同居住，才能认定他是重婚罪。生了几个孩子最多只能让他的这个罪名加重。
总之，和妻子没离婚又与别的女人生了孩子不一定能构成重婚罪，关键是否以夫妻名义同居。
重婚罪是一种严重的犯罪行为，需要严格依法惩处。对于那些有意违反法律规定，与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的人，应该引起足够的重视和警惕。
